Odpowiedź:
I.
Na początku obliczamy ile wynosi α:
α + 4α + 50° + 3α + 10° = 360°
8α + 60° = 360° | - 60°
8α = 300° | : 8
α = 37,5 °
teraz obliczamy ile wynoszą miary kątów:
4α = 4 · 37,5° = 150°
3α + 10° = 3 · 37,5° + 10° = 112,5° + 10° = 122,5°
Czyli dane kąty wynoszą:
α = 37,5°
3α + 10° = 122,5°
4α = 150°
II.
Uznajmy, że:
x - wiek brata Kamila
x + 4 - wiek kamila
A więc skoro brat Kamila jest 3 razy młodszy to Kamil jest 3 razy starszy, a więc:
x + 4 = 3x | - x
4 = 2x | : 2
x = 2
Skoro znamy wiek brata to obliczamy wiek Kamila:
x + 4 = 2 + 4 = 6
a więc jak już znamy ich wiek to sumujemy je:
2 + 6 = 8
Odp: 8
III.
Uznajmy, że:
x - liczba kur
30 - x - liczba królików
2x - liczba kurzych nóg
4(30 - x) - liczba króliczych nóg
Skoro zwierzęta miały łącznie 100 nóg to możemy zapisać takie równanie:
2x + 4(30 - x) = 100
2x + 120 - 4x = 100
-2x + 120 = 100 | - 120
- 2x = - 20 | : (- 2)
x - 10
Odp: Jest 10 kur.
