Postać kanoniczna funkcji kwadratowej to y=a(x-p)²+q, gdzie p i q to współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem tej funkcji.
[tex]a)\\\\ y=2x^2-4x+4\\\\ y=2x^2-4x+2+2\\\\ y=2(x^2-2x+1)+2\\\\y=2(x-1)^2+2[/tex]
[tex]b)\\\\y=-2(x-1)(x+3)\quad\implies\ x_1=1\,,\ x_2 = -3\\\\p=\frac{1+(-3)}2=-1\\\\q=f(p)=-2(-1-2)(-1+3)=-2(-2)\cdot2=8\\\\\\ y=-2(x+1)^2+8[/tex]
[tex]c)\\\\y=4x^2+2x+1\\\\p=\frac{-2}{2\cdot4}=-\frac14\\\\\Delta = 2^2-4\cdot4\cdot1=4-16=-12\\\\q=\frac{-(-12)}{4\cdot4}=\frac34\\\\\\y=4(x+\frac14)^2+\frac34[/tex]
[tex]d)\\\\y=-\frac23x^2+x-\frac13\\\\p=\frac{-1}{2\cdot(-\frac23)}=\frac34\\\\\Delta=1^2-4(-\frac23)(-\frac13)=1-\frac89=\frac19\\\\q=\frac{-\frac19}{4\cdot(-\frac23)}=-\frac19\cdot(-\frac38)=\frac1{24}\\\\\\y=-\frac23(x-\frac34)^2+\frac1{24}[/tex]
