Oblicz pole i objętość graniastosłupa prawidłowego: a.)trójkątnego o krawędzi podstawy 8 cm i krawędzi bocznej 5 cm. b.)czworokątnego o krawędzi podstawy 5 cm i wysokości 2cm.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a) a = 8cm                   Pp=[tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]

b=5cm = H                   Pp=[tex]\frac{8^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex]= [tex]\frac{64\sqrt{3} }{4}[/tex] = [tex]16\sqrt{3}[/tex] [tex]cm^{2}[/tex]

Pc = 2*Pp+Pb                 Pb = 3*a*b = 3*8*5 = 120[tex]cm^{2}[/tex]

Pc = 2*[tex]16\sqrt{3}[/tex] +120 = (32[tex]\sqrt{3}[/tex] + 120) [tex]cm^{2}[/tex]

V=Pp*H = [tex]16\sqrt{3}[/tex] *5 = 80[tex]\sqrt{3}[/tex] [tex]cm^{3}[/tex]

b) a = 5cm                      Pp = a*a = 5*5 = 25[tex]cm^{2}[/tex]

b = 2cm = H                   Pb = 4*a*b = 4*5*2 = 40[tex]cm^{2}[/tex]

Pc = 2* Pp + Pb = 2*25 + 40 = 90[tex]cm^{2}[/tex]

V = Pp*H = 25*2 = 50[tex]cm^{3}[/tex]