a) (x + 7)(2x-1) = x * 2x - x + 7 * 2x - 7 = 2[tex]x^{2}[/tex] - x + 7 * 2x - 7 = 2[tex]x^{2}[/tex] - x + 14x - 7 = 2[tex]x^{2}[/tex] + 13x - 7
b) (2a - 1)(a + 4) = 2a * a + 2a * 4 -a -4 = 2[tex]a{2}[/tex] + 2a * 4 - a -4 = 2 [tex]a{2}[/tex] + 7a - 4
c) (4a - 1)(2-3a) = 4a * 2 - 4a *3a - 2 -1x (-3a)= 8a - 4a *3a - 2 - 1 * (-3a)= 11a - 12[tex]a{2}[/tex] - 2 = -12[tex]a{2}[/tex] + 11a - 2
d) ([tex]a^{5}[/tex] - 1) (a+1) = [tex]a^{5}[/tex] * a + [tex]a^{5}[/tex] - a -1= [tex]a^{6}[/tex] + [tex]a^{5}[/tex] - a - 1
e) (2[tex]k^{2}[/tex] - 1)(2k + 1) = 2[tex]k^{2}[/tex] * 2k * 2[tex]k^{2}[/tex] - 2k -1 = 4[tex]k^{3}[/tex] + 2[tex]k^{2}[/tex] - 2k - 1
f) (3 - [tex]p^{3}[/tex]) ([tex]p^{2}[/tex] + 1) = 3[tex]p^{2}[/tex] + 3 - [tex]p^{3}[/tex]* [tex]p^{2}[/tex] - [tex]p^{3}[/tex] = 3[tex]p^{2}[/tex] + 3 - [tex]p^{5}[/tex]-[tex]p^{3}[/tex]
