Odpowiedź:
pozbywamy się niewymierności i upraszczamy
a) x = (5√2 + 4) / ( 5√2 - 7) mnozymy licznik i mianownik przez (5√2 + 7)
x = (5√2 + 4)( 5√2 + 7) / ( 25 ·2 - 7²)
x = ( 25·2 + 35√2 + 20√2 + 28) /1
x = 55√2 + 78
x - y = 55√2 + 78 - (√2 - 2)² =
= 55√2 + 78 -2 + 4√2 - 4 = 59√2 + 72
b) x = 3√5 / (√5 - 2) mnożymy licznik i mianownik przez (√5 +2)
x = 3√5 ( √5+2) / (5 - 4) = 3·5 + 6√5 = 15 + 6√5
x - y = 15 + 6√5 - ( √5 - 1 )² = 15 + 6√5 - 5 + 2√5 - 1=
= 8 √5 + 9
Szczegółowe wyjaśnienie:
