Układ równań możemy rozwiązać za pomocą metody podstawiania.
{2x + y = 7
{x − y = −1
{2(-1 + y) + y = 7
{x = −1 + y
{-2 + 2y + y = 7
{x = −1 + y
{3y = 7 + 2
{x = −1 + y
{3y = 9|: 3
{x = −1 + y
{y = 3
{x = −1 + 3
{y = 3
{x = 2
Odpowiedź:
2x+y = 7
x− y = −1
----------------
3x=6
x=6:3
x=2
Podstawiamy do równania obliczony x
2-y=-1
-y=-1-2
-y=-3 /:(-1)
y=3
Interpretacja graficzna
2x+y = 7
Doprowadzamy równanie do postaci y=ax+b
y=-2x+7
Obieramy sobie dwa punkty
x=0 to y=7
x=1 to y=5
Zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych i rysujemy prostą
Teraz drugie równanie
x− y = −1
-y=-x-1
y=x+1
Obieramy sobie dwa punkty
x=1 to y=2
x=-2 to y=-1
Zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych i rysujemy prostą
Punkt przecięcia obu prostych jest rozwiązaniem układu równań
Szczegółowe wyjaśnienie: