Hej!
Najpierw upraszczam wyrażenia które nie zostały połączone linią i należy to zrobić samodzielnie :
[tex]\frac{3^8}{3^6}=3^{8-6}=3^2\\\\3\cdot3^3=3^{1+3}=3^4\\\\\frac{3^6\cdot3}{3^5}=\frac{3^{6+1}}{3^5}=\frac{3^7}{3^5}=3^{7-5}=3^2\\\\\frac{3^9}{3^2\cdot3^3}=\frac{3^9}{3^{2+3}}=\frac{3^9}{3^5}=3^{9-5}=3^4\\\\\frac{3^{10}}{3^6}=3^{10-6}=3^4\\\\\frac{3^7}{3^5:3^4}=\frac{3^7}{3^{5-4}}=\frac{3^7}{3^1}=3^{7-1}=3^6\\\\\frac{3^3}{3}=3^{3-1}=3^2\\\\3^3\cdot3^2\cdot3=3^{3+2+1}=3^6[/tex]
Teraz łączę linią wyrażenia, które mają tę samą wartość :
[tex]\frac{3^8}{3^6}\longrightarrow\frac{3^6\cdot3}{3^5}\longrightarrow\frac{3^3}{3}\\\\3\cdot3^3\longrightarrow\frac{3^9}{3^2\cdot3^3}\longrightarrow\frac{3^{10}}{3^6}\\\\\frac{3^7}{3^5:3^4}\longrightarrow3^3\cdot3^2\cdot3[/tex]
Do obliczeń wykorzystałam wzory na mnożenie oraz dzielenie potęg o tych samych podstawach i różnych wykładnikach :
[tex]a^m\cdot a^n=a^{m+n}\\\\a^m:a^n=a^{m-n}[/tex]
Pozdrawiam!
