Rozwiązane

Rozwiąż równanie wielomianowe (x^3+1/8)(2x^2+7x-4)=0



Odpowiedź :

Xeveily

(x³ + [tex]\frac{1}{8}[/tex])(2x² + 7x - 4) = 0

x³ + [tex]\frac{1}{8}[/tex] = 0      v     2x² + 7x - 4 = 0

x³ = - [tex]\frac{1}{8}[/tex]                 Δ = b² - 4ac = 7² - 4*2*(-4) = 49 + 32 = 81

x = ∛-[tex]\frac{1}{8}[/tex]                √Δ = √81 = 9

x = -[tex]\frac{1}{2}[/tex]                   x₁ = [tex]\frac{-b-9}{2a}[/tex] = [tex]\frac{-7 - 9}{2*2}[/tex] = [tex]\frac{-16}{4}[/tex] = -4

                           x₂ = [tex]\frac{-b+9}{2a}[/tex] = [tex]\frac{-7+9}{2*2}[/tex] = [tex]\frac{2}{4}[/tex] = [tex]\frac{1}{2}[/tex]

x = {-4, -[tex]\frac{1}{2}[/tex], [tex]\frac{1}{2}[/tex]}