[tex](3x+2)(x^2+4x-5)(x^2-7)=0 \\ \\ 3x+2=0 \ \ \ \vee \ \ \ x^2+4x-5=0 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \vee \ \ \ \ \ \ \ \ x^2-7=0 \\ 3x=-2 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \Delta=16+20=36 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x^2=7 \\ x=-\frac{2}{3} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{-4-6}{2} \ \vee \ x=\frac{-4+6}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\sqrt{7} \ \vee \ x=-\sqrt{7} \\ \mathrm{ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ } x=-5 \ \ \vee \ \ x=1[/tex]
[tex]x\in\{-5, \ -\sqrt{7}, \ -\frac{2}{3}, \ 1, \ \sqrt{7} \}[/tex]
Liczba wymierna, to taka, którą da się zapisać w postaci ułamka zwykłego o całkowitym mianowniku, jak i liczniku (mianownik różny od 0).
Liczbami wymiernymi w naszym zbiorze rozwiązań są wszystkie liczby oprócz dwóch pierwiastków.
Zatem dane równanie ma trzy pierwiastki wymierne.