[tex]y=ax^2[/tex]
a)
[tex]P=(3;-\frac{3}{2})\\Q=(-2;y_2)[/tex]
Skoro punkt P należy do paraboli funkcji [tex]y=ax^2[/tex], to jego współrzędne spełniają to równanie, na podstawie tych informacji możemy wyliczyć współczynnik kierunkowy a.
[tex]y=ax^2~~~~P=(3;-\frac32)\\-\frac32=a*3^2\\9a=-\frac32|:9\\~~a=-\frac{3}{2*9}\\a=-\frac{1}{6}[/tex]
[tex]y=-\frac16x^2[/tex]
Współrzędne punktu Q też spełniają to równanie skoro ten punkt leży na paraboli
[tex]y_2=-\frac{1}{6}(-2)^2\\~~y_2=-\frac16*4\\y_2=-\frac23[/tex]
[tex]Q=(-2;-\frac23)[/tex]
Zatem odległość punktu Q od osi OX wynosi [tex]|y_2|=|-\frac23|=\frac23[/tex]
b)
[tex]P=(-2\sqrt2;20)\\Q=(2;y_2)[/tex]
Tak jak poprzednio liczymy spółczynnik kierunkowy a.
[tex]y=ax^2~~~~P=(-2\sqrt2;20)\\20=a*(-2\sqrt2)^2\\6a=20|:6\\a=\frac{20}{6}\\a=3\frac13[/tex]
[tex]y=-\frac16x^2[/tex]
Podstawiamy pod równanie współrzędne punktu Q.
[tex]y_2=3\frac13*2^2\\y_2=3\frac13*4\\y_2=13\frac13[/tex]
[tex]Q=(2;13\frac13)[/tex]
Zatem odległość punktu Q od osi OX wynosi [tex]|y_2|=|13\frac13|=13\frac13[/tex]
