Odpowiedź:
f(x)=x² , x∈R
f(k+3)=(k+3)²=k²+6k+9
f(k+1)=(k+1)²=k²+2k+1
Czyli :
f(k+3)-f(k+1)=k²+6k+9-(k²+2k+1)=k²-k²+6k-2k+9-1=4k+8=4(k+2)
Różnica f(k+3) i f(k+1) jest podzielna przez 4, gdyż można zapisać ją jako iloczyn dwóch liczb, z których jedna jest liczbą 4.
C.N.D
