Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
6)
Mamy punkty: A(-4,1), B(2,5), C(6,1) - nie mam jak narysować, ale wytłumaczę
W układzie współrzędnych znajduje punkt A czyli punkt, gdzie :
x = -4 i y = 1 - zaznaczam, to samo robię z pozostałymi B i C, łączę punkty i mam trójkąt ABC.
W celu obliczenia obwodu trójkąta ABC liczę współrzędne wektorów:
AB = [6, 4] - długość |AB| = √(6² + 4²} = √(36 + 16) = √52 = 2√13
BC = [4, -4] - długość |BC| = √(16 + 16) =√32 = 4√2
AC = [10, 0] - długość |AC| = √100 = 10
Obwód trójkąta ABC:
Obwód = 2√13 + 4√2 + 10 = 2(√13 + 2√2 + 5)
7)
z tw. Pitagorasa:
AE² + 5² = 8²
AE² = 64 - 25 = 49
AE = 7
trójkąty : AEB i ADC są podobne czyli:
AE/AD = EB/DC - wstawiając dane:
7/AD = 5/10
5AD = 70
AD = 14
z tw Pitagorasa:
AD² + DC² = AC²
AC² = 14² + 10² = 196 + 100 = 296
AC = √296 = 2√74 cm
