Rozwiązane

oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa wiedząc że tg alfa =1/2 a następnie oblicz wartość wyrażenia 3 sin alfa- cos alfa



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

sin ²α+cos²α=1

tg ²α= sin ²α/(1-sin ²α)

(1/2)²= sin ²α/(1-sin ²α)

4sin ²α=1-sin ²α

5sin ²α=1

sin ²α=1/5                     cos ²α= 1-1/5=4/5

sin α= √5/5                       cos α= 2√5/5

3sin α-cosα= 3√5/5   -  2√5/5=√5/5

ctg α=1/tg α=2

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie