Rozwiązanie:
[tex]x^{3}-2x^{2}-9x+4=0[/tex]
[tex]W(4)=64-32-36+4=0\\[/tex]
Po podzieleniu przez dwumian [tex](x-4)[/tex] otrzymamy:
[tex](x-4)(x^{2}+2x-1)_[/tex]
[tex]\Delta=4-4*1*(-1)=8\\x_{1}=\frac{-2-2\sqrt{2} }{2} =-1-\sqrt{2} \\x_{2}=\frac{-2+2\sqrt{2} }{2} =-1+\sqrt{2}[/tex]
Zatem rozwiązaniami równania są:
[tex]x=4\\x=-1-\sqrt{2}\\x=-1+\sqrt{2}[/tex]