Rozwiązane

Z punktu A prowadzimy cztery półproste: AB, AC, AD, AE. Z czterech kątów: BAC, CAD, DAE, EAB każdy następny jest dwa razy większy od poprzedniego. Wyznacz kąt CAD.

A. 242 B. 18 C. 81 D. 27



Odpowiedź :

BlueberryCake

Niech [tex]\alpha=\measuredangle BAC[/tex], wówczas:

[tex]\measuredangle CAD=2\alpha\\\measuredangle DAE=4\alpha\\\measuredangle EAB=8\alpha[/tex]

Razem muszą tworzyć kąt pełny ([tex]360^\circ[/tex]), zatem:

[tex]\alpha+2\alpha+4\alpha+8\alpha=360^\circ\\15\alpha=360^\circ\\\alpha=24^\circ\\\measuredangle CAD=2\alpha=2*24^\circ=42^\circ[/tex]

Zobacz obrazek BlueberryCake

Inne Pytanie