Rozwiązane

Przekątna prostopadłościanu ma długość 10√2 cm i tworzy z płaszczyzną podstawy
kąt 45° .Stosunek długości krawędzi podstawy wynosi 3: 4. Wyznacz pole powierzchni
całkowitej prostopadłościanu.



Odpowiedź :

Binkida

Odpowiedź:

376cm2

Szczegółowe wyjaśnienie:

przekątna podstawy z Pitagorasa

9x^2+16x^2=d^2

25x^2=d^2

5x=d

przekątna prostopadłościanu z Pitagorasa

d^2+H^2=(10✓2)^2

d=H bo trójkąt równoboczny więc wysokość jest równa przekątnej podstawy

2H^2=200

H=10

5x=10,

więc

x=2

prostopadłościan ma wymiary 6, 8 i 10cm.

Pc=2*6*8+2*6*10+2*8*10=96+120+160=376cm2

Inne Pytanie