Wartość wyrażenia 6 do potęgi 8 podzielić przez 2 do potęgi 4 jest równa?
Poprawna odpowiedź to D.
Wyjaśnienie:
Mamy wyrażenie:
[tex]\frac{6^{8} }{2^4}[/tex]
Skorzystamy z walsnosci potęg:
[tex](a\cdot b)^n=a^n\cdot b^n[/tex]
[tex]\frac{a^n}{a^m}=a^{n-m}[/tex]
Możemy zatem licznik rozpisać jako:
[tex]\frac{6^{8} }{2^4}=\frac{(2\cdot 3)^8}{2^4}=\frac{2^8\cdot3^8}{2^4}[/tex]
Teraz możemy skrócić dwójki, pamiętajac, że odejmujemy wartości potęg:
[tex]\frac{2^8\cdot3^8}{2^4}=\frac{2^8}{2^4}\cdot 3^8=2^{8-4}\cdot 3^8=2^4\cdot 3^8[/tex]
Zatem poprawna odpowiedź to D.
