Rozwiązane

1) Wyznacz niemonotoniczny ciąg geometryczny, wiedząc że jego wyraz drugi wynosi 8, a wyraz szósty ma wartość 128. Zapisz jego wzór ogólny.
2) Oblicz x wiedząc, że podane wyrazy tworzą ciąg geometryczny:
A) 45, x, 5
B) 3, x, -7, 48



Odpowiedź :

Odpowiedź:

zad2

Ciąg geometryczny 3-wyrazowy ma tę własność,że kwadrat środkowego wyrazu jest równy iloczynowi wyrazów sąsiednich.

1.

-3,x+4,-48

(x+4)²=(-3)²(-48)

x²+8x+16=144

x²+8x+16-144=0

x²+8x-128=0

Δ=8²-4·1·(-128)

Δ=64+512

Δ=576

√Δ=√576=24

x1=(-8-24):2

x1=-16

x2=(-8+24):2

x2=8

x∈{-16,8}

2.

4,x-5,38

(x-5)²=4·38

x²-10x+25=152

x²-10x-127=0

Δ=(-10)²-4·1·(-127)

Δ=608

√Δ=√608=4√38

x1=(10-4√38):2

x1=5-2√38

x2=(10+4√38):2

x2=5+2√38

x∈{5-2√38,5+2√38)

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie