Odpowiedź:
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość AB tego trójkąta.
4² + 8² = |AB|²
16 + 24 = |AB|²
80 = |AB|²
|AB| = √80
|AB| = √16·5
|AB| = 4√5
Korzystając teraz z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość boku BC trójkąta.
6² + 3² = |BC|²
36 + 9 = |BC|²
45 = |BC|²
|BC| = √45
|BC| = √9·5
|BC| = 3√5
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy ile wynosi długość CA trójkąta.
5² + 10² = |CA|²
25 + 100 = |CA|²
125 = |CA|²
|CA| = √125
|CA| = √25·5
|CA| = 5√5
Zauważmy, że w trójkącie tym:
|BC| + |CA| = 3√5 + 5√5 = 8√5
|AB| = 4√5
Zatem:
|AB| = 4√5 = 1/2 · 8√5 = 1/2(|BC| + |CA|)
Długość boku AB jest dwa razy mniejsza od sumy długości boków BC i CA tego trójkąta. :)
Szczegółowe wyjaśnienie:
