Rozwiązanie:
1)
[tex]\left \{ {{3x-y=1} \atop {2x+y=4}} \right.[/tex]
Po dodaniu stronami:
[tex]5x=5\\x=1[/tex]
Podstawiamy to np. do pierwszego równania i dostajemy:
[tex]3-y=1\\y=2[/tex]
Zatem:
[tex]\left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right.[/tex]
2)
[tex]\left \{ {{2x-y=4} \atop {x+y=5}} \right.[/tex]
Po dodaniu stronami:
[tex]3x=9\\x=3[/tex]
Podstawiamy to np. do pierwszego równania i dostajemy:
[tex]2*3-y=4\\6-y=4\\y=2[/tex]
Zatem:
[tex]\left \{ {{x=3} \atop {y=2}} \right.[/tex]
3)
[tex]\left \{ {{3x-2y=6} \atop {x+2y=10}} \right.[/tex]
Po dodaniu stronami:
[tex]4x=16\\x=4\\[/tex]
Podstawiamy to np. do pierwszego równania i dostajemy:
[tex]3*4-2y=6\\12-2y=6\\6-y=3\\y=3[/tex]
Zatem:
[tex]\left \{ {{x=4} \atop {y=3}} \right.[/tex]
4)
[tex]\left \{ {{\frac{1}{2}x+y =0} \atop {2x-y=-5}} \right.[/tex]
Po dodaniu stronami:
[tex]\frac{5}{2}x=-5\\5x=-10\\x=-2[/tex]
Podstawiamy to np. do pierwszego równania i dostajemy:
[tex]\frac{1}{2} *(-2)+y=0\\y-1=0\\y=1[/tex]
Zatem:
[tex]\left \{ {{x=-2} \atop {y=1}} \right.[/tex]
