VOLTINI
Rozwiązane

W pojemniku są kule białe i czarne. Kul białych jest o 6 więcej niż kul czarnych. Losujemy jedną kulę. Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe [tex]\frac{2}{3}[/tex] . Wynika z tego, że wszystkich kul w pojemniku jest
A. 12.
B. 15.
C. 18.
D. 24.



Odpowiedź :

Konrad509

[tex]x[/tex] - liczba kul czarnych

[tex]x+6[/tex] - liczba kul białych

[tex]|\Omega|=x+x+6=2x+6\\|A|=x+6\\\\P(A)=\dfrac{2}{3}=\dfrac{x+6}{2x+6}\\\\\\\dfrac{2}{3}=\dfrac{x+6}{2x+6}\\\\4x+12=3x+18\\x=6\\\\\\2\cdot6+6=18[/tex]

Wszystkich kul jest 18.

x - ilość kul czarnych

x+6 - ilość kul białych

x+x+6=2x+6 - ilość wszystkich kul

P(B)=2/3 -  prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej

P(B)=(x+6)/(2x+6)

(x+6)/(2x+6)=2/3

3(x+6)=2(2x+6)

3x+18=4x+12

3x-4x=12-18

-x=-6|:(-1)

x=6  - tyle jest kul czarnych

6+6=12 - ilość kul białych

6+12=18 - ilość wszystkich kul

Odp. C

Inne Pytanie