VOLTINI
Rozwiązane

Pola trzech ścian prostopadłościanu wynoszą 72, 36 i 18. Objętość tego prostopadłościanu jest równa
A. 72.
B. 132.
C. 216.
D. 288.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]\frac{72}{a} *\frac{36}{a} =18\\\frac{2592}{a^{2} } =18\\\\18a^{2} =2592\\a^{2} =144\\a=12[/tex]

12*18=216

Odp: C

Dane :

P1=72

P2=36

P3=18

Oznaczmy : a , b , c -  dlugości krawędzi prostopadłościanu

Stąd :

ab=72

bc=36

ac=18

Czyli : ab·bc·ac=72·36·18.

a²b²c²=72·36·18

(abc)²=72·36·18    (  72=8·9=2³·3² , 36=4·9=2²·3² , 18=2·9=2·3² )

V²=2³·3²·2²·3²·2·3²

V²=2^6·3^6

V²=(2·3)^6

V²=6^6

V=√(6^6)

V=6³

V=216

Odp.   C

Inne Pytanie