Odpowiedź:
Dane:
[tex]m=0,4kg\\v_{0} = 12\frac{m}{s}[/tex]
Przyjmujemy, że:
[tex]g=9,81\frac{m}{s^{2} }[/tex]
a)
Praca wykonywana przez Mateusza w czasie rzutu przeciwdziała sile ciężkości:
[tex]F_{g}=mg[/tex]
Znając prędkość początkową oraz wiedząc, że wówczas kamień porusza się z opóźnieniem ziemskim można zauważyć, że czas rzutu kamienia będzie wynosił:
[tex]t=\frac{v_{0} }{g}[/tex]
A to oznacza, że droga przebyta przez ten kamień ma postać:
[tex]h=\frac{1}{2}gt^{2} \\h=\frac{1}{2}g (\frac{v_{0} }{g})^{2} \\h=\frac{1}{2} g\frac{v_{0} ^{2} }{g^{2} } \\h= \frac{v_{0} ^{2} }{2g}[/tex]
Zatem praca wykonana przez Mateusza ma postać:
[tex]W=F_{g} h \\W= m g\frac{v_{0} ^{2} }{2g}\\W=\frac{mv_{0} ^{2} }{2}[/tex]
Podstawiamy dane liczbowe do wzoru:
[tex]W=\frac{0,4kg * (12\frac{m}{s })^{2} }{2} =0,2kg*144\frac{m^{2} }{s^{2} }[/tex]
[tex]=[/tex]
[tex]=28,8kg*\frac{m^{2} }{s^{2} }[/tex] ≈ [tex]29J[/tex]
b)
Energia potrzebna na stłuczenie szyby znajdującej się na wysokości [tex]h=6m[/tex] wynosi:
[tex]E_{sz}=5J[/tex]
Praca wykonana przez Mateusza wynosi około 29 J. Obliczamy ile energii potrzeba, aby kamień wzniósł się na wysokość 6 metrów. Energia ta będzie odpowiadała energii potencjalnej kamienia na tej wysokości:
[tex]E_{p}=mgh\\E_{p}=0,4kg*9,81\frac{m}{s^{2} } *6m[/tex] ≈ [tex]24J[/tex]
Zatem energia jaka pozostanie do wykorzystania przez kamień wynosi:
[tex]29J-24J=5J[/tex]
To wystarczy aby zbić szybę. :)
Wyjaśnienie:
