Rozwiązane

Znajdź równania równoległych i prostopadłych do prostej, przechodzącej przez punkt P
a) x-3y-2=0 P(-2, 4)
b) 3x-y+3=0 P(5, -2)



Odpowiedź :

Odpowiedź:

x-3y-2 = 0

-3y= -x +2   /(-3)

y = x /3 - 2/3

dla równoległej a = 1/3

przechodzi przez P (-2;4)

y = ax +b

4 = 1/3 ·(-2) + b

b = 4 + 2/3

równanie równoległej  y = 1/3 x  +  4i2/3

-- ----

równanie prostopadłej

a = - 1/ (1/3)

a = -3

przechodzi prze  P (-2,4)

4 = -3 · (-2) + b

b = -2

równanie prostopadłej

y = -3x -2

----------

zad b)

3x -y +3 = 0

y = 3x +3

dla równoległej a

a = 3

punkt P ( 5;-2)

y = ax +b

-2 = 3·5 + b

b = -2 -15

b = - 17

równanie równoległej

y = 3x - 17

prostopadła

a = - 1/3    punkt P (5;-2)

y= ax +b

-2 = -1/3 · 5 + b

b = -2 + 5/3

b = - 1/3

równanie prostopadłej

y = - 1/3 x - 1/3

Szczegółowe wyjaśnienie: