Odpowiedź:
Zad.1.
Mamy dane:
a = 25 cm
b = 7 cm
Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta ABC obliczamy p:
p² + b² = a²
p² + 7² = 25²
p² + 49 + 625
p² = 576
p = 24 [cm]
Obliczamy pole trójkąta ABC:
Pabc = 1/2pb = 1/2 · 24 · 7 = 12·7 = 84 [cm²]
Przekątna równoległoboku dzieli go na dwa przystające trójkąty ABC i ACD. Zatem pole równoległoboku jest równe:
P = 2Pabc = 2 · 84 = 168 [cm²]
Odp. Pole równoległoboku jest równe 168 cm².
Zad.2.
Zauważmy, że jest to trójkąt równoramienny.
Korzystając z tw. Pitagorasa możemy obliczyć wysokość opuszczoną na podstawę, czyli na bok długości 96 cm.
(1/2 · 96)² + h² = 50²
48² + h² = 50²
2304 + h² = 2500
h² = 196
h = 14
Obliczmy pole tego trójkąta.
P = 1/2 · 96 · 14
P = 672
Oznaczmy jako c wysokość opuszczoną na ramię tego trójkąta. Wiemy, że:
P= 1/2 · 50 · c
Zatem:
672 = 25c
672/25 = c
26,88 = c
Odp. Długości wysokości tego trójkąta to 14 cm, 26.88 cm i 26.88 cm. :)
Szczegółowe wyjaśnienie:
