Rozwiązane

Kulkę o masie 50 dag podrzucono pionowo do góry, nadając jej prędkość 10 m/s.
a) oblicz energię tuż po kopnięciu.
b) jaka będzie energia potencjalna w najwyższym punkcie swojego ruchu?
c) na jaką wysokość wzniesie się ta kulka?



Odpowiedź :

Dane:

m=50g = 0,05kg

V1=10m/s

a) Nie jest określone w jakim momencie nastało to kopnięcie (błąd w przepisaniu (?)), więc zakładam, ze chodzi o moment, kiedy piłka została wysłana w górę z prędkością 10m/s.

Nie miała ona wysokości, więc zastosujemy wzór na energię kinetyczną:

[tex]\frac{mv^{2} }{2} = \frac{0,05*10^{2} }{2} = 5/2 = 2,5 [J][/tex]

b) tutaj skorzystamy z zasady zachowania energii

mgh + mv^2/2 = mgh + mv^2/2

0     + mv^2/2 = mgh + 0

Pierwsze zero jest stąd, że h=0, a drugie stąd, że największa wartość energii potencjalnej, jest wtedy, kiedy prędkość jest równe 0.

Ze wzoru wynika, że w najwyższym punkcie energia potencjalna będzie równa energii kinetycznej = 2,5 J, a to dlatego, że energia kinetyczna zmieniła się w potencjalną.

c) skoro mamy już wzór: [tex]\frac{mv^{2} }{2} = mgh \\[/tex]

to wyznaczamy z niego wysokość, najpierw skróćmy masy

[tex]\frac{v^{2} }{2} = gh /g \\\frac{v^{2}} {2g} = h[/tex]

Podstawiamy dane do wzoru, wiedząc, że g=10m/s^2

h=5m