Mitis
Rozwiązane

Uzasadnij, że liczba a =
[tex] {3}^{n + 3} - {3}^{n + 2} - {3}^{n + 1} - {3}^{n} [/tex]
jest podzielna przez 14. Zapisz swoje uzasadnienie.​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

[tex]3^{n+3} -3^{n+2}-3^{n+1}-3^{n} = 3^{n}(3^{3} -3^{2} -3^{1} -1)=3^{n}(27-9-3-1)=3^{n}*14\\[/tex]

z czego wynika, że

[tex]3^{n+3} -3^{n+2}-3^{n+1}-3^{n}[/tex] jest podzielne przez 14