Rozwiązanie:
a) [tex]f(x)=-2sin(x-\frac{\pi}{3})[/tex]
Kroki:
1) Szkicujemy wykres funkcji [tex]y=sinx[/tex],
2) Przesuwamy wykres o [tex]\frac{\pi}{3}[/tex] jednostek w prawo (o wektor [tex][\frac{\pi}{3},0][/tex]),
3) Powinowactwo prostokątne wzdłuż osi [tex]OY[/tex] w skali [tex]k=2[/tex] (rozciągnięcie dwukrotne wykresu),
4) Symetria osiowa względem osi [tex]OX[/tex].
Wykres funkcji w załączniku.
b) [tex]f(x)=-2cos(x-\frac{\pi }{6})[/tex]
Kroki:
1) Szkicujemy wykres funkcji [tex]y=cosx[/tex],
2) Przesuwamy wykres o [tex]\frac{\pi}{6}[/tex] jednostek w prawo (o wektor [tex][\frac{\pi}{6} ,0][/tex]),
3) Powinowactwo prostokątne wzdłuż osi [tex]OY[/tex] w skali [tex]k=2[/tex] (rozciągnięcie dwukrotne wykresu),
4) Symetria osiowa względem osi [tex]OX[/tex].
Wykres funkcji w załączniku.
Co do treści pytania:
[tex]y=k*f(x)[/tex]
to tzw. powinowactwo prostokątne, ale wzdłuż osi [tex]OY[/tex]. Wzdłuż osi [tex]OX[/tex] to byłoby:
[tex]y=f(kx)[/tex]
Czy najpierw translacja o wektor czy powinowactwo osiowe?
Nie ma to większego znaczenia, bo w rezultacie i tak otrzymamy ten sam wykres.
