Rozwiązanie:
Niech [tex]R[/tex] będzie promieniem większego okręgu, a [tex]r[/tex] mniejszego. Wówczas zachodzi zależność:
[tex]\frac{r}{R}=\frac{2}{3} \\r=\frac{2}{3}R[/tex]
Ponadto [tex]r+R=10cm[/tex], więc:
[tex]R+\frac{2}{3}R= 10cm\\3R+2R=30cm\\5R=30cm\\R=6cm\\r=\frac{2}{3}*6=4cm[/tex]
Obliczamy długości okręgów (obwody):
1) Większego okręgu:
[tex]Obw._{R}=2\pi R=12\pi \ cm[/tex]
2) Mniejszego okręgu:
[tex]Obw._{r}=2\pi r=8\pi \ cm[/tex]
