Rozwiązane

Wytłumaczy ktoś o co z tym chodzi
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(2,-1) równoległej do prostej l
L:2x-8=0
Wychodzi x=4 i co dalej



Odpowiedź :

Rozwiązanie:

Zapewne chodziło o taką prostą:

[tex]y=2x-8[/tex]

Dwie proste są równoległe tylko i tylko wtedy, gdy mają równe współczynniki kierunkowe. Współczynnik kierunkowy powyższej prostej to [tex]a=2[/tex]. Zatem współczynnik prostej równoległej musi być również równy [tex]2[/tex]. Możemy zapisać, że:

[tex]y=2x+b[/tex]

Musimy jeszcze znaleźć współczynnik [tex]b[/tex]. Po to mamy w zadaniu podany punkt [tex]P(2,-1)[/tex]. Jeżeli punkt należy do prostej, to spełnia jej równanie. Możemy więc podstawić współrzędne tego punktu do równania naszej prosto:

[tex]-1=2*2+b\\-1=b+4\\b=-5[/tex]

Zatem:

[tex]y=2x-5[/tex]

to szukana prosta.