Rozwiązane

Na wahadle o długości 1 m zawieszono kulkę o masie 90 gramów. Wahadło to drga z amplitudą 5 cm . Wychylenie z położenia równowagi wynosi 2cm. Oblicz maksymalną wartość energii potencjalnej tego wahadła oraz jego energię kinetyczną.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Dane:

l=1m

m=90g

A=5cm=0,05m

x=2cm

Epmax=?

Ek=?

Ep=[tex]\frac{kA^{2} }{2}[/tex]*sin²ωt Jezęli Ep=max to sin=1, więc:

Epmax=[tex]\frac{kA^{2} }{2}[/tex]

k=mω²

ω=2π/T

T=2π√(l/g)

ω=2π/(2π√(l/g))=1/√(l/g)

√(l/g)=√(1m/10m/s²)=0,1s

ω=1/0,1s=10Hz

k=0.09kg*100Hz²=9kg/s²

Epmax=(9kg/s²)*0,0025m²/2=0,01125J=11,25mJ

Ec=Ek+Ep

Ek=Ec-Ep=[tex]\frac{kA^{2} }{2}[/tex]-[tex]\frac{kx^{2} }{2}[/tex]=[tex]\frac{k}{2}[/tex](A²-x²)

Ek=4,5kg/s²(0,0025m²-0,0004m²)=4,5kg/s²*0,0021m²=0,00945J=9,45mJ