Odpowiedź:
Długość przekątnej dużego kwadratu - 10cm.
Przekątne przecinają się na środku kwadratu z czego wynika, że jedna część tej przekątnej (załóżmy, że CB) jest równa 5cm.
Wiadomo z treści zadnia, iż odcinek AB jest równy 4cm.
Długość odcinka CB - AB = 1cm.
Analogicznie wykonując ten rachunek z drugim kwadratem, przekątną
(np. AD), wychodzi 1cm.
Zatem długość CD, jednocześnie będąca przekątną zacienionego kwadratu, równa jest 6cm (4+1+1).
Dodajemy sobie drugą przekątną zacienionego kwadratu (też równą 6cm).
W połowie będą miały po 3cm. Dwie przekątne wraz z bokiem kwadratu tworzą nam trójkąt prostokątny. Obliczamy długość kwadratu za pomocą twierdzenia Pitagorasa.
Zakładamy, że c jest długością:
[tex]c^2=3^2+3^2\\c^2=9+9\\c^2=18\\c=3\sqrt{2}[/tex]
Obliczamy pole kwadratu:
[tex]P= 3\sqrt{2} * 3\sqrt{2}= 9*2=18[/tex]
