Olenka20045
Rozwiązane

Iloczyn trzech początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (an) jest równy 729. Oblicz ile wynosi drugi wyraz.



Odpowiedź :

Louie314

Rozwiązanie:

Załóżmy, że te wyrazy to [tex]x,y,z[/tex]. Wówczas:

[tex]xyz=729\\xz=\frac{729}{y}[/tex]

Z własności ciągu geometrycznego:

[tex]y^{2}=xz\\y^{2}=\frac{729}{y}\\y^{3}=729\\y=\sqrt[3]{729}\\y=9[/tex]

Inne Pytanie