Rozwiązane

udowodnij że żadna liczba naturalna dodatnia nie jest rozwiązaniem nierówności 8k(2k-1)<3



Udowodnij Że Żadna Liczba Naturalna Dodatnia Nie Jest Rozwiązaniem Nierówności 8k2k1lt3 class=

Odpowiedź :

Konrad509

[tex]8k(2k-1)<3\\16k^2-8k-3<0\\16k^2+4k-12k-3<0\\4k(4k+1)-3(4k+1)<0\\(4k-3)(4k+1)<0\\k_0=\dfrac{3}{4} \vee k_0=-\dfrac{1}{4}\\\\k\in\left(-\dfrac{1}{4},\dfrac{3}{4}\right)[/tex]

W powyższym przedziale nie znajduje się żadna liczba naturalna dodatnia.

Inne Pytanie