Serafinn
Rozwiązane

Zadanie 2.
Wyznacz zbiór rozwiązań równania:
a) (x - 3)(x + 1)(x – 4)x = 0
b) (x - 3)(2 - 4)(x² + 3)x² = 0
C) (x - 2)(1 – x^2) = 0​



Odpowiedź :

Uzupełnione o punkt b w drugim załączniku

Zobacz obrazek Kukinka
Zobacz obrazek Kukinka

Odpowiedź:

a)

[tex]( x-3)(x+1)(x-4)x=0\\x - 3=0\\x=3\\x+1=0\\x=-1\\x-4=0\\x=4\\x=0\\[/tex]odpowiedzi: x= 3 ∨ -1 ∨ 4 ∨ 0

b)

[tex](x-3)(2-4)(x^{2} +3)x^{2} =0\\x-3=0\\x=3\\2-4=0\\-2\neq 0\\ sprzeczne\\x^{2} +3=0\\x^{2} \neq -3 \\sprzeczne\\\\x^{2} =0\\x=\sqrt{0} =0[/tex]odpowiedzi : x= 3 ∨ 0

c)

[tex](x-2) (1-x^{2} )=0\\x-2=0\\x=2\\1-x^{2} =0\\-x^{2} =-1 /:-1\\x^{2} =1\\x=\sqrt{1} =1 lub -1[/tex]odpowiedzi: x= 2 ∨ 1 ∨ -1