Rozwiązane

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 80 cm², a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 144 cm².

Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia



Odpowiedź :

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 80 cm², a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 144 cm².

Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa. Zapisz obliczenia

P= Pp+ Pb

P= 144 cm2

Pb= 80cm2

Pp = x cm2 = 64 cm2

144 = 80 + x

x= 64 ----------> pole podstawy ostrosłupa

a2= 64 / 2

a = 8cm ----------> długość krawędzi podstawy

80cm2 :4 = 20cm2

p = a*h/2

20=8*h/2

40=8h

h=5cm

42+52=b2

16+25=b2

b2=41

b=pierwiastek 41 (cm)

Odp: Długość krawędzi podstawy wynosi 8 cm, a długość krawędzi bocznej wynosi pierwiastek 41 (cm).