Pewien prostokąt ma tę własność, że można go rozciąć dwiema prostymi równoległymi na trzy jednakowe prostokąty podobne do niego. W jakiej skali prostokąt ten jest podobny do każdego z mniejszych prostokątów? Jaki jest stosunek długości dłuższego boku do krótszego tego prostokąta?

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Hans Hans · Answer 1 · 2009-06-10T21:47:48+02:00

b:a=a/3:b
a²/3=b²
b=a/√3=1/3a√3
b=R promien okr. opisanego na troj. rownobocznym o boku a
b√3=a --->a/b=√3

ODP a/b=√3

Patrz zalacznik

Answer Link