Odpowiedź:
1. ( - 1 1/5)^2=( - 6/5)^2=36/25=1 11/25
0dp A
2. 4*(1/2)^2 - 3*6^0=4*1/4 - 3*1=1 - 3= - 2
odp C
3. - ( - 3)^4 - 2^3*3= - 81 - 8*3= - 81 - 24= - 105
odp D
4. a) 9^2/9=81/9=9
b) ( - 4)^3/4= - 64/4= - 16
c) 3/( - 3)^2=3/9=1/3
d) - 2^6/32= - 64/32= - 2
5. a) ( - 12)^7 - wynik ujemny ponieważ liczba ujemna podniesiona do potęgi nieparzystej daje liczbę ujemną
b) - 205^8= - (205)^8 - wynik ujemny ponieważ podnosimy do potęgi liczbę dodatnia a minus jest przed nawiasem
c) - ( - 1/3)^11 - wynik dodatni ponieważ w nawiasie wyjdzie minus a przed nawiasem jest też minus co daje w sumie plus
d) ( - 2,7)^0*( - 6)^5/ - (- 4,3)^8 - wynik dodatni ponieważ w liczniku wyjdzie - w mianowniku też - więc -/- daje plus
6. a) (1/3)^2 - (- 1/3)^3=1/9 - ( - 1/27)=3/27+1/27=4/27
b) (2/7)^2 - 2^2/7+2/7^2=4/49 - 4/7+2/49=6/49 - 28/49= - 22/49
c) 10*( - 0,1)^4 - 0,1*10^4=10*0,1*(0,1^3 - 10^3)=1*(0,001 - 1000)= - 999,999
d) 3^2*1/3 - ( - 1/3)^0=9*1/3 - 1=3 - 1=2
7. a) b, c, a
b) f, d, e
8. w=2^9 x=3^9 y=2^9 z=3^10
a) w<x
b) x<z
c) y:w >x:z
9. 5^13 : (5^4*5^6)/5^2=5^3/5^2=5
10. (733^8*(733^6 : 733^4)) : 733^3=(733^8*733^2) :733^3=733^10 : 733^3=733^7
odp C
11. a) 11^7*11^4=11^11
b) 8^8*8 *8^7=8^16
c) (1 2/5)^8 : (1 2/5)^3= (1 2/5)^5
12. a) 32*2^3*2^4=2^5*2^3*2^4=2^12
b) 27*3^9 : 3^5=3^3*3^9 : 3^5=3^7
c) 64*16 :2^9=2^6*2^4 :2^9=2^1
13. a) 4^3=64 razy
b) 2^2=4 razy
c) 3^3=27razy
Szczegółowe wyjaśnienie:
