Pięć koleżanek jest na imprezie, gdzie do wyboru mają 8 rodzajów napojów:
a) Ile jest możliwości wyboru przez nie tego samego napoju?
b) Ile jest możliwość, w których każda z nich pije co innego?
c) Na ile sposobów dziewczyny mogły wybrać napoje?
d) Na ile sposobów dziewczyny mogą usiąść przy podłużnym stole?
e) Na ile sposobów dziewczyny mogą usiąść przy okrągłym stole, tak aby Marta i Basia siedziały obok
siebie?



Odpowiedź :

a/ tyle ile napojow. wybiera sie tyko napoj, ktore wszystkie wypija. 8 mozliwosci.

b/ oznaczam dziewczyny kolejno d1,d2,d3,d4,d5 i kazda w tej kolejnosci wybiera napoj dla siebie. d1 ma do wyboru 8, d2 juz tylko 7, bo ma miec inny niz d1, itd

wszystkich mozliwosci jest 8*7*6*5*4 = 6720 mozliwosci

c/ podobnie jak w /b tylko kazda mozne wybrac dowolny, czyli

8*8*8*8*8 = 32768 mozliwosci

d/ zapewne tyle samo mozliwosci ile ustawien dziewczyn w kolejce. na pierwszym miejscu jedna z 5, na drugim z 4ech, itd. czyli ustalone sa miejsca m1,m2,m3,m4,m5 i w tej kolejnosci wybieram jedna dzewczyne na kazde miejsce. na miejscu m1 5 mozliwosci, na m2 4, bo jedna siedzi juz na m1, itd

5*4*3*2*1 = 120

e/ podchodze do okraglego stolu z tej strony, gdzie siedza M i B, i wiem ze mogly usiasc albo M B , albo B M (dwie mozliwosci), a idac dalej w prawo 3 nastepne dziewczny mozna usadzic na 3*2*1 sposobow (jak w pkt. d/), wiec lacznie jest 2 * 3*2*1 = 12 sposobow