Uzasadnij, że liczba
[tex]a = {2}^{n} + {2}^{n + 1} + {2}^{n + 2} + {2}^{n + 3} [/tex]
jest podzielna przez 30.

Proszę o rozwiązanie tego zadania z dokładnym wyjaśnieniem.
Daje NAJ ❤️ ​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Nie ma tu za dużo do wyjaśniania , jedynie to że aby pokazać podzielność przez 30 wystarczy pokazać podzielność przez 2 i przez 15, gdyż te liczby są względnie pierwsze

Szczegółowe wyjaśnienie:

wyciągamy 2^n przed nawias

a=2^n(1+2^1+2^2+2^3)= 2^n(1+2+4+8)=2^n*15   , a więc liczba a dzieli się przez 30, bo pierwszy czynnik dzieli się przez 2 a drugi pzez 15