Odpowiedź:
a)
Oznaczmy kąty ∠4 i ∠5 jako x.
Cały kąt ∠BEC ma 180° i ∠6=74°
Stąd mamy równanie 180°=74°+2x => x=53°
∠4 = ∠5 = 53°
Trójkąt ΔCAE jest równoramienny, więc kąty ∠2 i ∠1 są takie same.
Stąd mamy:
∠2=∠1=y
180°=∠5+∠4+2y => y=37°
∠2=∠1=37°
Kąt ∠3:
180°=∠1+∠5+∠3 => ∠3=90°
Odpowiedź: ∠1=37°, ∠2=37°, ∠3=90°.
b)
Trójkąty CDE i EDA są takie same, więc możemy obliczyć pole trójkąta CAE i podzielić na pół.
AC=a=8cm
DE=h=3cm
[tex]P_{AEC}=\frac{1}{2} *a*h=\frac{8*3}{2} =12cm^2\\P_{CDE}= \frac 12 P_{AEC} = 6cm^2[/tex]
Odpowiedź: Pole szukanego trójkąta CDE = [tex]6cm^2[/tex].
