Rozwiązane

Okregi [tex]x^{2} + y^{2} = 9[/tex] i (x-3)[tex]^{2}[/tex] + (x-3)^2 + (y-3)^2 = 4 przecinaja sie w punktach P i Q. Oblicz sumę odleglosci punktow P i Q od poczatku ukladu wspolrzednych. daje naj proszę o obliczenia :)



Odpowiedź :

Louie314

Rozwiązanie:

Zakładam, że pomyliłeś się w pytaniu, gdyż drugie równanie nie reprezentuje okręgu. Zapewne miało to być tak:

[tex](x-3)^{2}+(y-3)^{2}=4[/tex]

Tak też przyjmuję w zadaniu.

Nasze okręgi to:

[tex]x^{2}+y^{2}=9\\(x-3)^{2}+(y-3)^{2}=4[/tex]

Zauważmy, że środkiem pierwszego okręgu jest punkt [tex]S=(0,0)[/tex]. To oznacza, że punkty [tex]P[/tex] i [tex]Q[/tex] są oddalone od początku układu współrzędnych (czyli od punktu [tex]S[/tex]) o promień tego okręgu, czyli o [tex]3[/tex]. Zatem:

[tex]|PS|+|QS|=3+3=6[/tex]

Inne Pytanie