Rozwiązanie:
Pole trójkąta można obliczyć ze wzorów:
[tex]P=pr \Rightarrow r=\frac{P}{p}[/tex]
[tex]P=\frac{abc}{4R} \Rightarrow R=\frac{abc}{4P}[/tex]
Zatem musimy obliczyć:
[tex]\frac{R}{r}=\frac{abc}{4P}*\frac{p}{P} =\frac{abcp}{4P^{2}}[/tex]
W naszym przypadku:
[tex]a=5\\b=5\\c=2\\p=\frac{a+b+c}{2}=6[/tex]
Brakuje nam tylko pola tego trójkąta, obliczamy je ze wzoru Herona:
[tex]P=\sqrt{6(6-5)(6-5)(6-2)} =\sqrt{6*1*1*4} =\sqrt{24} =2\sqrt{6}[/tex]
Zatem:
[tex]\frac{R}{r} =\frac{5*5*2*6}{4*(2\sqrt{6} )^{2}} =\frac{300}{4*24} =\frac{300}{96} =\frac{25}{8}[/tex]