Rozwiązane

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 108 . oblicz długość przekątnej tego sześcianu



Odpowiedź :

Acerek20

[tex]P = 108\\D = ?\\D = a\sqrt{3} \\P = 6a^{2} \\6a^{2} = 108\\a^{2} = 18\\a = \sqrt{18} \\a = 3\sqrt{2} \\D = 3\sqrt{2} * \sqrt{3} = 3\sqrt{6}[/tex]

Odp.: Długość przekątnej tego sześcianu wynosi 3√6.

Marokesss

Odpowiedź:

Przekątna ma długość [tex]3\sqrt{6}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

[tex]P_{c} = 108 \\[/tex]

Pole całkowite sześcianu składa się z 6 kwadratów

[tex]P_{c} = 6 * a^{2}[/tex]

[tex]6 * a^{2} = 108 /:6\\[/tex]

[tex]a^{2} = 18\\[/tex]  /[tex]\sqrt{}[/tex]

a = [tex]\sqrt{18} \\[/tex] = [tex]\sqrt{9 * 2} = 3 \sqrt{2}[/tex]

Wzór na przekątną sześcianu  D = [tex]a\sqrt{3}[/tex]

D = [tex]3\sqrt{2} * \sqrt{3}[/tex] = [tex]3\sqrt{6}[/tex]

Inne Pytanie