1)Liczby x+3,6x,20x-6 tworzą ciąg geometryczny o wyrazach całkowitych.Oblicz sumę tych trzech liczb.
2) pomiędzy liczby 6 i 81/4 wstawić dwie liczby,które wraz z danymi utworzą ciąg geometryczny​



1Liczby X36x20x6 Tworzą Ciąg Geometryczny O Wyrazach CałkowitychOblicz Sumę Tych Trzech Liczb2 Pomiędzy Liczby 6 I 814 Wstawić Dwie Liczbyktóre Wraz Z Danymi Ut class=

Odpowiedź :

Odpowiedź:

Zadanie wykonam w załączniku

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Emilka921

2.

x+3, 6x, 20x-6

[tex]b^2= ac\\(6x^2) = (x+3)(20x-6)\\36x^2=20x^2-6x+60x-18\\16x^2-54x+18=0\\2(8x^2-27x+9)=0\\\\\Delta = 729 - 288 = 441\\\sqrt\Delta=\sqrt{441}=21\\\\x_1=\frac{27-21}{16}=\frac12\\x_2=\frac{27+21}{16}=\frac{48}{16}=3[/tex]

x = [tex]\frac12[/tex] wykluczamy, ponieważ wyrazy ciągu mają być całkowite

Podstawiamy pod x liczbę 3

6, 18, 54

Odpowiedź: 6+18+54 = 78

3.

6, x, y, [tex]\frac{81}4[/tex]

(q to iloczyn, czyli aq=b  oraz  [tex]\frac bq=a[/tex]  - aktualna*iloczyn = następna, aktualna/iloczyn = poprzednia), z tego wynika, że:

6, 6q, 6[tex]q^2[/tex], [tex]\frac{81}4[/tex]        i         6, 6q, [tex]\frac{\frac{81}4}q[/tex], [tex]\frac{81}4[/tex]

[tex]6q^2=\frac{\frac{81}4}q\\6q^3=\frac{81}4\\q^3=\frac{81}{24}\\q^3=\frac{27}8\\q=\frac32[/tex]

Podstawiamy pod wyrazy ciągu:

[tex]6,6*\frac32,6*(\frac32)^2,\frac{81}4[/tex]

[tex]6, 9, \frac{27}2,\frac{81}4[/tex]