Odpowiedź:
Drugi i czwarty wyraz ciągu.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Musimy wyznaczyć wszystkie [tex]n[/tex] dla których wzór ogólny ma wartość równą zero. Wiemy oczywiście, że: [tex]n\in\mathbb{N}_+[/tex] .
W naszym przypadku wystarczy analiza samego licznika, gdyż mianownik nie może wpłynąć na wartość zerową całego wyrażenia.
Więc:
[tex]0=n^2-6n+8\\\\\Delta_n=36-4\cdot1\cdot8=4\\\\n_1=\frac{6-2}{2} =2\\\\n_2=\frac{6+2}{2}=4[/tex]
Zatem drugi oraz czwarty wyraz tego ciągu są równe zero. Można to sprawdzić wstawiając nasze wartości do wzoru ogólnego:
[tex]a_2=\frac{4-12+8}{5}=0\\\\a_4=\frac{16-24+8}{7}=0[/tex]
