Zadanie 21
Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 150 dm', a obwód jego podstawy jest
równy 15 dm. Oblicz pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa,​



Odpowiedź :

skoro graniastosłup prawidłowy trójkątny to oznacza ze podstasa to trójkąt równoboczny

obwód podstawy = 15 dm

czyli a+a+a=15

a=5 dm

Pole podstwawy= pole trojkata rownobocznego =

[tex] \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4} [/tex]

podstawiamy do wzoru

[tex] \frac{25 \sqrt{3} }{4} \: {dm}^{2} [/tex]

wzor na objetosc : pp×H =150dm³

czyli mozemy obliczyc H

[tex] \frac{25 \sqrt{3} }{4} \times h = 150[/tex]

[tex]h = 8 \sqrt{3} [/tex]

pole boczne = 3× a×h

pole boczne =

[tex]3 \times 5 \times 8 \sqrt{3} = 120 \sqrt{3} dm[/tex]