ile punktów wspólnych maja proste 15x-20y =10 i 9x+12y=-6?​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Jeden punkt wspólny

Szczegółowe wyjaśnienie:

Przerabiam najpierw proste do postaci y = ...

15x-20y=10 /:5

3x-4y=2

-4y = -3x+2/:(-4)

y = 3/4x -1/2

9x+12y=-6/:3

3x+4y=-2 /-3x

4y = -3x-2 /:4

y = -3/4x-1/2

Układ równań:

[tex]\left \{ {{y =\frac{3}{4}x-\frac{1}{2} \atop {y = -\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}}} \right.[/tex]

[tex]\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}\\\frac{3}{4}x = -\frac{3}{4}x /+ \frac{3}{4}x\\\frac{6}{4}x = 0\\x = 0\\y = -\frac{1}{2}\\\\\left \{ {{x=0} \atop {y=-\frac{1}{2}}} \right.[/tex]