Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]-20x^2+x+1>0\\\\a=-20;\ b=1;\ c=1\\\\\Delta=b^2-4ac\\\Delta=1^2-4\cdot(20)\cdot1=1+80=81\\\sqrt\Delta=\sqrt{81}=9\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1-9}{2\cdot(-20)}=\frac{-10}{-40}=\frac14\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1+9}{2\cdot(-20)}=\frac{8}{-40}=-\frac15[/tex]
Wyznaczyliśmy miejsca zerowe tej funkcji kwadratowej. Wiemy również, że wykres będzie miał ramiona skierowane w dół (a=-20), a więc naszym rozwiązaniem będzie to, co leży NAD osią OX. Zatem:
[tex]x\in (-\frac15;\ \frac14)[/tex]
Wykres funkcji w załączeniu.
