Rozwiązane

Suma miejsc zerowych funkcji f(x) = \left \{ {{-x+ 2 ,x >0} \atop {x + x^{2} , x\leq 0 }} \right.
jest równa [tex]\left \{ {{-x+ 2 ,x \ \textgreater \ 0} \atop {x + x^{2} , x\leq 0 }} \right.[/tex]


A. 1 B. −1 C. 0 D. 2



Odpowiedź :

Mutopompka

Odpowiedź i szczegółowe wyjaśnienie:

Miejsce zerowe funkcji to punkt, w którym wartość funkcji wynosi 0.

Zatem:

Dla pierwszej funkcji:

[tex]f(x)=-x+2;\ \ x>0\\\\-x+2=0\\x=2[/tex]

Dla funkcji drugiej:

[tex]f(x)=x+x^2;\ \ x\leq0\\x^2+x=0\\x(x+1)=0\\\\x=0\ \vee\ x+1=0\ =>\ x=-1[/tex]

Miejsca zerowe są dwa, jednak patrząc na założenia, przyjmujemy tylko x=-1.

Zatem suma tych miejsc zerowych wynosi:

2+(-1)=2-1=1

Odpowiedź: A

Inne Pytanie